Qurbanlar tərəfindən yırtıcılara qarşı hazırlanan uyğunlaşma yırtıcıların bu uyğunlaşmaları aradan qaldırmaq üçün mexanizmlərin inkişafına kömək edir. Yırtıcıların və qurbanların uzun bir yerdə yaşaması, hər iki qrupun da iş bölgəsində sabit olaraq qorunduğu qarşılıqlı bir sistem meydana gəlməsinə səbəb olur. Belə bir sistemin pozulması çox vaxt mənfi ekoloji nəticələrə səbəb olur.
Birgə təkamül münasibətlərinin pozulmasının mənfi təsiri növlərin tətbiqi zamanı müşahidə olunur. Xüsusilə, Avstraliyada təqdim olunan keçi və dovşanların bu qitədə təsirli bolluğa nəzarət mexanizmi yoxdur, bu da təbii ekosistemlərin məhvinə səbəb olur.
Riyazi model
Tutaq ki, iki növ heyvan müəyyən bir ərazidə yaşayır: dovşanlar (bitkilərlə qidalanır) və tülkülər (dovşanlarla qidalanır). Dovşanların sayı x < displaystyle x>, tülkülərin sayı y < displaystyle y>. Maltus Modelindən lazımi düzəlişlər edərək, dovşanların tülkü tərəfindən yeyilməsini nəzərə alaraq, Volterra modelinin adını daşıyan aşağıdakı sistemə gəldik.
<x ˙ = (α - c y) x, y ˙ = (- β + d x) y. < displaystyle < başlayır Bu sistem dovşan və tülkülərin sayı sabit olduqda tarazlıq vəziyyətinə malikdir. Bu vəziyyətdən sapma, harmonik osilatordakı dalğalanmalara bənzər dovşan və tülkü sayının dəyişməsinə səbəb olur. Harmonik bir osilator vəziyyətində olduğu kimi, bu davranış da struktur baxımından sabit deyildir: modeldə kiçik bir dəyişiklik (məsələn, dovşanların ehtiyacı olan məhdud mənbələri nəzərə alaraq) davranışların keyfiyyətcə dəyişməsinə səbəb ola bilər. Məsələn, bir tarazlıq vəziyyəti sabit ola bilər və saylarda dalğalanma nəm olacaq. Tərəzi mövqeyindən kiçik bir sapma, növlərdən birinin tamamilə yox olmasına qədər fəlakətli nəticələrə səbəb olduqda, əks vəziyyət də mümkündür. Bu ssenarilərin hansının həyata keçirildiyi barədə soruşulduqda, Volterra-Tray modeli cavab vermir: burada əlavə araşdırma tələb olunur. Salınımlar nəzəriyyəsi baxımından, Volterra - Lotka modeli ilk hərəkət inteqrasiyasına malik olan mühafizəkar sistemdir. Bu sistem xam deyil, çünki tənliklərin sağ tərəfindəki cüzi dəyişikliklər onun dinamik davranışlarında keyfiyyətcə dəyişikliklərə səbəb olur. Bununla birlikdə, tənliklərin sağ tərəfini "bir az" dəyişdirmək mümkündür ki, sistem özünə salınır. Kobud dinamik sistemlərə xas olan sabit bir dövr dövrünün olması modelin tətbiq sahəsinin əhəmiyyətli dərəcədə genişlənməsinə kömək edir. Yırtıcıların və onların qurbanlarının qrup həyat tərzi modelin davranışını kökündən dəyişdirir, artan sabitliyə səbəb olur. Səbəb: bir qrup həyat tərzi ilə, potensial qurbanlarla yırtıcıların təsadüfi qarşılaşmalarının tezliyi azalır ki, bu da Serengeti Parkındakı şir və yabanı heyvanların sayının dinamikasının müşahidəsi ilə təsdiqlənir. "Yırtıcı - yırtıcı" tipli iki bioloji növün (populyasiyanın) birgə yaşaması modeli də Volterra - Lotka modeli adlanır. İlk dəfə 1925-ci ildə Alfred Lotka tərəfindən alınmışdır (qarşılıqlı bioloji populyasiyaların dinamikasını təsvir etmək üçün istifadə olunur). 1926-cı ildə (Lotkadan asılı olmayaraq) oxşar (və daha mürəkkəb) modellər italyan riyaziyyatçısı Vito Volterra tərəfindən hazırlanmışdır. Onun ekoloji problemlər sahəsindəki dərin tədqiqatları bioloji icmaların riyazi nəzəriyyəsinin (riyazi ekologiya) əsasını qoymuşdur.Model davranışı
Hekayə